martes, 9 de abril de 2013

Ley de Newton


Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto queconstituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
\mathbf{F}_{\text{net}} = {\mathrm{d}\mathbf{p} \over \mathrm{d}t}
Donde:
\mathbf{p} es el momento lineal
\mathbf{F}_{\text{net}} la fuerza total o fuerza resultante.
Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz7 la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
Sabemos que \mathbf{p} es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.
\mathbf{F}_{\text{net}} = {\mathrm{d}(m\mathbf{v}) \over \mathrm{d}t}
Consideramos a la masa constante y podemos escribir  {\mathrm{d}\mathbf{v} \over \mathrm{d}t}=\mathbf{a} aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:
\mathbf{F} = m\mathbf{a}

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

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Polinomios


POLINOMIOS: es una Expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como tambiénexponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.


Polinomios de una variable

Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un cuerpo, como \mathbb{R} o \mathbb{C}, en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y n \in \mathbb{N}, entonces un polinomio, P_{}^{}, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
P(x)_{}^{} = a_n x^n + a_{n-1} x^{n - 1}+ \cdots + a_1 x^{1} + a_0 x^{0}, \qquad x\notin A
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como
P(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}.
Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normalizado.

[editar]Polinomios de varias variables

Los polinomios de varias variables, a diferencia de los de una variable, tienen en total más de una variable. Por ejemplo los monomios:
5xy, 3xz^2, 4xy^2z, \dots
En detalle el último de ellos 4xy_{}^2z es un monomio de tres variables (ya que en él aparecen las tres letras x, y y z), el coeficiente es 4, y los exponentes son 1, 2 y 1 de x, y y z respectivamente.

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Brecha Digital

Brecha digital hace referencia a la diferencia socioeconómica entre aquellas comunidades que tienen accesibilidad a Internet y aquellas que no, aunque tales desigualdades también se pueden referir a todas las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC), como el computador personal, la telefonía móvil, la banda ancha y otros dispositivos. Como tal, la brecha digital se basa en diferencias previas al acceso a las tecnologías.1 Este término también hace referencia a las diferencias que hay entre grupos según su capacidad para utilizar las TIC de forma eficaz, debido a los distintos niveles de alfabetización, carencias, y problemas de accesibilidad a la tecnología. También se utiliza en ocasiones para señalar las diferencias entre aquellos grupos que tienen acceso a contenidos digitales de calidad y aquellos que no. El término opuesto que se emplea con más frecuencia es el de inclusión digital y el de inclusión digital genuina (Maggio, 2007). De aquí se extrae también el concepto de "infoexclusión" para desginar los efectos discriminatorios de la brecha digital.

Historial de la brecha digital

El concepto de brecha digital encuentra su antecesor en el llamado informe “El eslabón perdido”, que se publicó en 1982 por la comisión Maitland. Este puso de manifiesto las conclusiones sobre la carencia de infraestructuras de telecomunicaciones en los países en vías de desarrollo, poniendo como ejemplo el teléfono. El término procede del inglés digital divide, utilizado durante la Administración Clinton, aunque su autoría no puede ubicarse con toda precisión. Mientras que en algunas referencias, se cita a Simon Moores como acuñador del término, Hoffman, Novak y Schlosser3 se refieren a Lloyd Morrisettcomo el primero que lo empleó para hacer referencia a la fractura que podía producirse en los Estados Unidos entre "conectados" y "no conectados", si no se superaban las serias diferencias entre territorios, razas y etnias, clases y géneros, mediante inversiones públicas en infraestructuras y ayudas a la educación. En todo caso, durante esta administración se dio lugar a una serie de reportes publicados bajo el título Falling through the Net, en el que se dejaba evidencia del estado que este fenómeno guardaba en la sociedad estadounidense a finales de la década de 1990. A partir de este origen, algunos autores prefieren en español, el término fractura digital4 o estratificación digital,5 por ser mucho más expresivos sobre lo que realmente significa. La traducción a otras lenguas latinas, como el francés, también ha optado por el término de fractura. No obstante, la mayoría de los autores hispanos se decanta por el de brecha, más suave y políticamente correcto. Algunas otras expresiones que han sido usadas para referirse a la Brecha Digital son divisoria digital,6 brecha inforcomunicacional7 y abismo digital.8
Otros autores extienden el alcance de la Brecha Digital para explicarla también en función de lo que se ha denominado analfabetismo digital, que consistente en la escasa habilidad o competencia de un gran sector de la población, especialmente entre aquellos nacidos antes de la década de 1960, para manejar las herramientas tecnológicas de computación y cuyo acceso a los servicios de Internet es por ende muy extenso.
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